潮汐锁定

在自转率的改变上,大的天体A将天体B潮汐锁定,需要A的引力在B的隆起的诱导下造成扭矩。

潮汐隆起

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A的引力对B造成潮汐力使得B的引力平衡受到扭曲,形状在朝向A的轴线方向上变得细长;相反的,在垂直A轴向的维度上略有减少。这种扭曲现象被称为潮汐隆起。当B未被潮汐锁定时,这个隆起会在表面移动,两个隆起之一会在靠近A在正上方的一个点。对大型的天体而言,由于本身的重力,形状会接近球体,潮汐的扭曲会造成轻微的扁球体,也就是说一个沿着主轴方向轴对称的椭球体。较小的天体也会经历这种扭曲,但这些扭曲是不规则的。

隆起拖曳

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物体B对潮汐力引起的周期性的重塑会施全力(Exertion)的抵抗。事实上,有时候B需要一些时间来重塑重力的平衡,但在这段时间,A-B的轴向因为B的旋转已经改变,所以形成的隆起会与A-B轴向有一段距离。从太空中的瞭望点来看,隆起最高点的方向与指向A的方向已经有了偏差。如果B的自转周期短于它的轨道周期,这个隆起将超前于A-B轴的指向;反过来如果B的自转周期较长,取而代之的是隆起将落后[来源请求]。

扭矩的结果

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由于隆起偏离了A-B轴指向的方向,A的引力将拉住这些质量而对B施加了扭矩。在面对A的隆起,扭矩的作用使B的自转符合轨道周期,但在"背面"的隆起是远离A的,因此起了相反的作用(维持自转的周期)。不过,朝向A这一侧的隆起比背面的隆起更靠近A大约相当于B的直径,所以会经历较强的引力和扭矩。来自这两个隆起扭矩的净效应,是永远朝向B的自转周期与轨道周期同步,也就是结果终将是潮汐锁定。

轨道变化

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如果自转的频率大于轨道 (公转)频率,抵制的小扭矩将会浮现,最终达成频率锁定(绿色描述的情况)。

A-B系统的总角动量在这个过中是守恒的,所以当B减慢速度和失去角动量时,轨道的角动量会提升相似的量(其中也有一些对A的自转造成较小的影响)。这样的结果是导致B在减缓自转速度时,相对于A的轨道会提升。而另一种情况,当B的自转速度太慢时,潮汐锁定的作用会使它的自转加速,同时使B的轨道降低。

大天体的锁定

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潮汐锁定的效应也会发生在大天体A上,只是因为B的体积较小,引力作用也较微弱,所以需要更长的时间才能将A潮汐锁定。例如,地球的自转就因为月球而逐渐减缓,从一些化石在地质时间上的推移可以察觉其总量[1]。

这个过程仍在进行中,而且已经大幅减缓了地球从诞生迄今的自转速度。目前的估计是协助(与太阳的潮汐影响)地球的自转从6个小时至当前的24小时。而在目前的阶段,原子钟显示地球的一天每年大约延长15微秒[2]。只要给予足够的时间,就将在月球和地球创造出相互的潮汐锁定,地球的一天会逐渐延长,而恒星月或逐渐缩短,直到两者有着相同的时间长度。但这个过程是非常缓慢的,不能期望在太阳成为红巨星,吞噬掉地球和月球之前就能发生[3][4]。

对于大小相似的天体,这种效应在同等级规模的天体上,或许会两者同时被潮汐锁定。矮行星冥王星和它的卫星卡戎就是最好的例子—只有从冥王星的一个半球可以看见卡戎,反之亦然。而冥王星的年龄估计和地球与太阳系内其他的行星大致是相同的。

自转轨道共振

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最后,在轨道离心率较高的情况下,潮汐力是相对较弱的,较小的天体最终可能会产生轨道共振而不是潮汐锁定。在这种情况下,轨道周期和自转周期的比率是一些明确但不同于1:1的分数。一个著名的例子是水星的自转 - 锁定到与公转太阳周期为3:2的共振。

许多太阳系外行星(特别是靠近母天体的那些行星)预料将会有高于1:1的自转轨道共振。

例如,超级地球的葛利泽581 d最可能会在2:1的自转轨道共振下,每自转两次绕着母星公转一圈[5]。